Continuité d'une fonction

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Soit la fonction f définie par . Montrer que f est continue sur .

Indices

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1 Indice 1
Pour montrer qu'une fonction est continue sur $\mathbb{R}$, tu dois vérifier que pour tout point $a$ de $\mathbb{R}$, la limite de $f(x)$ quand $x$ tend vers $a$ existe et égale $f(a)$.
2 Indice 2
Choisis un point quelconque $a \in \mathbb{R}$ et calcule $\lim_{x \to a} (x^2 + 3)$. Compare ensuite ce résultat avec la valeur de $f(a)$.

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La méthode — par où commencer

Pour montrer qu'une fonction est continue sur , tu dois vérifier que pour tout point de , la limite de quand tend vers existe et égale .

Choisis un point quelconque et calcule . Compare ensuite ce résultat avec la valeur de .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Limite d'un quotient Tous les exercices du chapitre Croissance comparée : limite de $\ln(x)/x^2$