Croissance comparée : limite de $\ln(x)/x^2$

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1 Indice 1
Commence par identifier la forme indéterminée quand $x \to +\infty$. Ensuite, pense à la règle de L'Hôpital qui permet de transformer cette limite en dérivant le numérateur et le dénominateur séparément.
2 Indice 2
Dérive $\ln(x)$ et $x^2$ séparément, puis écris la nouvelle limite obtenue sous la forme $\displaystyle\lim_{x \to +\infty} \dfrac{1/x}{2x}$. Simplifie cette expression avant de conclure.

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La méthode — par où commencer

Commence par identifier la forme indéterminée quand . Ensuite, pense à la règle de L'Hôpital qui permet de transformer cette limite en dérivant le numérateur et le dénominateur séparément.

Dérive et séparément, puis écris la nouvelle limite obtenue sous la forme . Simplifie cette expression avant de conclure.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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