Montrez que x → + ∞ lim x 2 + 2 x x 2 − 1 = 1 .

Démonstration d'une limite complexe

Difficile

Montrez que $x \to + \infty lim \frac{x ^{2} - 1}{x ^{2} + 2 x} = 1$ .

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1 Indice 1

En $+\infty$, une méthode classique consiste à diviser numérateur et dénominateur par la plus haute puissance de $x$ présente.

2 Indice 2

Ici, divise chaque terme par $x^2$ pour faire apparaître des quotients qui tendent vers $0$.

3 Indice 3

Utilise le fait que $\dfrac{1}{x^2} \to 0$ et $\dfrac{2}{x} \to 0$ quand $x \to +\infty$ pour conclure sur la limite du quotient.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

En $+ \infty$ , une méthode classique consiste à diviser numérateur et dénominateur par la plus haute puissance de $x$ présente.

Ici, divise chaque terme par $x^{2}$ pour faire apparaître des quotients qui tendent vers $0$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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