Exercice 2 — Contrôle qualité à Casablanca Une usine de Casablanca produit des pièces mécaniques. On sait que : 80% des pièces sont fabriquées par la machine A et 20% par la machine B. Parmi les pièces fabriquées par A, 5% sont défectueuses. Parmi les pièces fabriquées par B, 10% sont défectueuses. On prélève une pièce au hasard dans la production. On note : A : « la pièce est fabriquée par la machine A » B : « la pièce est fabriquée par la machine B » D : « la pièce est défectueuse » 1. Représenter la situation par un arbre de probabilités. 2. Calculer P ( D ) , la probabilité qu'une pièce prélevée au hasard soit défectueuse. 3. Sachant que la pièce est défectueuse, quelle est la probabilité qu'elle provienne de la machine A ? (Arrondir au millième.) 4. Les événements A et D sont-ils indépendants ? Justifier rigoureusement.

Probabilités conditionnelles et indépendance d'événements — Bac Cameroun 2023

Facile Inspiré BAC Cameroun

Exercice inspiré d'un BAC Cameroun

Source-style : BAC Cameroun Série C 2023

Inspiré du style BAC Cameroun Série C 2023

Énoncé et solution adaptés au programme marocain. Voir crédits.

Exercice 2 — Contrôle qualité à Casablanca

Une usine de Casablanca produit des pièces mécaniques. On sait que :

On prélève une pièce au hasard dans la production. On note :

1. Représenter la situation par un arbre de probabilités.

2. Calculer $P (D)$ , la probabilité qu'une pièce prélevée au hasard soit défectueuse.

3. Sachant que la pièce est défectueuse, quelle est la probabilité qu'elle provienne de la machine A ? (Arrondir au millième.)

4. Les événements $A$ et $D$ sont-ils indépendants ? Justifier rigoureusement.

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