Sondage dans une classe

Difficile
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Énoncé

Dans une classe de élèves, aiment les mathématiques, aiment la physique et aiment les deux matières. Soit l'événement "un élève aime les mathématiques" et l'événement "un élève aime la physique".
1. Calculez , et .
2. Calculez et .
3. Si l'on choisit un élève au hasard, quelle est la probabilité qu'il n'aime ni les mathématiques ni la physique ?

Indices

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1 Indice 1
Traduis chaque effectif en probabilité en divisant par le total de $30$ élèves.
2 Indice 2
Utilise la formule $P(A\cup B) = P(A)+P(B)-P(A\cap B)$ et la formule des probabilités conditionnelles $P(A|B) = \dfrac{P(A\cap B)}{P(B)}$.
3 Indice 3
Pour la dernière question, pense à l'événement contraire de $A\cup B$.

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La méthode — par où commencer

Traduis chaque effectif en probabilité en divisant par le total de élèves.

Utilise la formule et la formule des probabilités conditionnelles .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Urne et Boules Tous les exercices du chapitre Tirage de boules dans une urne