Suite arithmétique et application financière à Casablanca — Bac France 2024

Une entreprise de Casablanca verse à l'un de ses employés un salaire mensuel de 8 000 dirhams lors de son embauche (mois 0). Chaque mois, son salaire augmente de 150 dirhams.

On note $u_n$ le salaire de l'employé au mois n ($n\in \mathbb{N}$).

1. Nature de la suite : Montrer que la suite ($u_n$) est arithmétique. Préciser son premier terme et sa raison.
2. Terme général : Exprimer $u_n$ en fonction de n.
3. Seuil : À partir de quel mois le salaire de l'employé dépassera-t-il 12 500 dirhams ?
4. Somme cumulée : Calculer la somme totale des salaires perçus par l'employé au cours des 24 premiers mois (du mois 0 au mois 23 inclus).