Suite arithmétique et application financière — Bac Sénégal 2023

Exercice — Suites numériques (Niveau : Facile)

Un artisan de Marrakech fabrique des poteries. La première semaine, il produit 12 poteries. Chaque semaine suivante, il produit 3 poteries de plus que la semaine précédente.

On note $u_n$ le nombre de poteries produites lors de la semaine numéro n, avec $n\in \mathbb{N}$ et $n\ge 1$, et on pose $u_1=12$.

1. Nature de la suite :
   a) Montrer que la suite $(u_n)$ est arithmétique et préciser sa raison r et son premier terme $u_1$.
   b) Donner l'expression de $u_n$ en fonction de n.
2. Calculs :
   a) Calculer le nombre de poteries produites lors de la 10ème semaine.
   b) À partir de quelle semaine l'artisan produira-t-il plus de 60 poteries par semaine ?
3. Somme :
   L'artisan vend chaque poterie 85 dirhams. Calculer le chiffre d'affaires total réalisé sur les 8 premières semaines de production.