Suite récurrente - Convergence

On considère la suite ($u_n$) définie par $u_0=0$ et $u_{n+1}=\sqrt{2u_n+3}$.

1. Montrer que pour tout $n\in \mathbb{N}$ : $0\le u_n\le 3$.
2. Montrer que ($u_n$) est croissante.
3. En déduire que ($u_n$) est convergente et calculer sa limite.