Suite z0=1, z(n+1)=3z(n) : croissance

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La suite () est définie par = 1 et z_{n+1} = 3 . Montrez que cette suite est croissante.

Indices

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1 Indice 1
Pour montrer qu'une suite est croissante, compare $z_{n+1}$ et $z_n$ en calculant leur différence $z_{n+1} - z_n$. Que peux-tu dire du signe de cette différence ?
2 Indice 2
Remplace $z_{n+1}$ par son expression $3 \times z_n$ dans la différence, puis factorise. Ensuite, réfléchis au signe de $z_n$ : que sais-tu sur lui depuis $z_0 = 1$ ?

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La méthode — par où commencer

Pour montrer qu'une suite est croissante, compare et en calculant leur différence . Que peux-tu dire du signe de cette différence ?

Remplace par son expression dans la différence, puis factorise. Ensuite, réfléchis au signe de : que sais-tu sur lui depuis ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Suite arithmétique et somme Tous les exercices du chapitre Somme des n premiers termes d'une suite arithmétique