Simplifier chacune des expressions suivantes en fonction de cos x et sin x : A = 2 cos ( − x ) + cos ( π − x ) + 5 sin ( 2 π − x ) − 3 cos ( π + x ) B = sin ( 2 π + x ) − 5 cos ( π − x ) + 4 cos ( 3 π + x ) + cos ( 2 π + x ) C = cos ( x + 2 5 π ) − 2 sin ( 3 π + x ) + 4 sin ( x + 2 π )

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Intermédiaire

Énoncé

Simplifier chacune des expressions suivantes en fonction de $cos x$ et $sin x$ :

$A = 2 cos (- x) + cos (π - x) + 5 sin (\frac{π}{2} - x) - 3 cos (π + x)$

$B = sin (\frac{π}{2} + x) - 5 cos (π - x) + 4 cos (3 π + x) + cos (\frac{π}{2} + x)$

$C = cos (x + \frac{5 π}{2}) - 2 sin (3 π + x) + 4 sin (x + \frac{π}{2})$

Indices

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1 Indice 1

Commence par te rappeler les formules des angles associés : $\cos(-x) = \cos x$, $\cos(\pi - x) = -\cos x$, $\sin\!\left(\dfrac{\pi}{2} - x\right) = \cos x$, etc. Applique-les terme par terme dans chaque expression.

2 Indice 2

Une fois que tu as transformé chaque terme en fonction de $\cos x$ et $\sin x$, regroupe les termes semblables : compte combien de fois tu as $\cos x$ et combien de fois tu as $\sin x$, puis additionne leurs coefficients.

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Commence par te rappeler les formules des angles associés : $cos (- x) = cos x$ , $cos (π - x) = - cos x$ , $sin (\frac{π}{2} - x) = cos x$ , etc. Applique-les terme par terme dans chaque expression.

Une fois que tu as transformé chaque terme en fonction de $cos x$ et $sin x$ , regroupe les termes semblables : compte combien de fois tu as $cos x$ et combien de fois tu as $sin x$ , puis additionne leurs coefficients.

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