Simplifier en fonction de cos x et sin x : D = 5 cos ( x + π ) − 7 sin ( π − x ) + 3 cos ( x + 2 π ) − 4 sin ( 2 π − x ) E = sin ( 2 π − x ) + cos ( 5 π − x ) + sin ( 2 3 π + x ) + cos ( 2 3 π − x ) F = cos ( x + 4 π ) + cos ( 5 π + x ) − sin ( 2 π + x ) − cos ( x − π )

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Simplifier en fonction de $cos x$ et $sin x$ :

$D = 5 cos (x + π) - 7 sin (π - x) + 3 cos (x + \frac{π}{2}) - 4 sin (\frac{π}{2} - x)$

$E = sin (\frac{π}{2} - x) + cos (5 π - x) + sin (\frac{3 π}{2} + x) + cos (\frac{3 π}{2} - x)$

$F = cos (x + 4 π) + cos (5 π + x) - sin (\frac{π}{2} + x) - cos (x - π)$

Indices

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1 Indice 1

Commence par utiliser les formules de transformation trigonométrique : $\cos(x + \pi) = -\cos x$, $\sin(\pi - x) = \sin x$, $\cos\!\left(x + \dfrac{\pi}{2}\right) = -\sin x$ et $\sin\!\left(\dfrac{\pi}{2} - x\right) = \cos x$.

2 Indice 2

Remplace chaque terme par son expression en fonction de $\cos x$ et $\sin x$, puis regroupe les termes semblables en faisant attention aux signes devant chaque coefficient.

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Commence par utiliser les formules de transformation trigonométrique : $cos (x + π) = - cos x$ , $sin (π - x) = sin x$ , $cos (x + \frac{π}{2}) = - sin x$ et $sin (\frac{π}{2} - x) = cos x$ .

Remplace chaque terme par son expression en fonction de $cos x$ et $sin x$ , puis regroupe les termes semblables en faisant attention aux signes devant chaque coefficient.

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