Identités avec puissances de sinus et cosinus

Pour $A$, développe chaque carré avec $(a+b{)}^2=a^2+2ab+b^2$ et $(a-b{)}^2=a^2-2ab+b^2$, puis observe que les termes croisés vont s'annuler. N'oublie pas l'identité fondamentale ${\cos }^{2}x+{\sin }^{2}x=1$.

Pour $B$, reconnais une différence de deux carrés : ${\sin }^{4}x-{\cos }^{4}x=({\sin }^{2}x{)}^2-({\cos }^{2}x{)}^2$. Factorise avec $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$, sachant que ${\sin }^{2}x+{\cos }^{2}x=1$.