Démonstration de la commutativité

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Énoncé

Démontrez que le produit scalaire est commutatif, c'est-à-dire que pour tous vecteurs u et v , u v = v u .

Indices

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1 Indice 1
Commence par écrire la formule générale du produit scalaire en utilisant les coordonnées des vecteurs $\vec{u} = (x_1, y_1)$ et $\vec{v} = (x_2, y_2)$.
2 Indice 2
Calcule maintenant $\vec{v} \cdot \vec{u}$ en inversant l'ordre, puis utilise la commutativité de la multiplication des nombres réels : $x_1 \times x_2 = x_2 \times x_1$.

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La méthode — par où commencer

Commence par écrire la formule générale du produit scalaire en utilisant les coordonnées des vecteurs et .

Calcule maintenant en inversant l'ordre, puis utilise la commutativité de la multiplication des nombres réels : .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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