Limites de référence et forme indéterminée 1^∞

Pour les deux premières limites, identifie la forme indéterminée $\frac{0}{0}$ et pense aux limites de référence : $\underset{u\to 0}{\lim }\frac{\sin (u)}{u}=1$ et $\underset{u\to 0}{\lim }\frac{\ln (1+u)}{u}=1$. Il faut faire apparaître ces formes en factorisant astucieusement.

Pour la troisième limite, tu as une forme indéterminée $1^{\infty }$. Essaie de transformer ${\left(1+\frac{2}{x}\right)}^x$ pour faire apparaître la limite de référence $\underset{t\to +\infty }{\lim }{\left(1+\frac{1}{t}\right)}^t=e$ en posant un changement de variable adapté.