Détermination de paramètres pour la continuité

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Soit f la fonction définie sur par :

   si

   si

   si

Déterminer les valeurs de a et b pour que f soit continue sur .

Indices

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1 Indice 1
Une fonction définie par morceaux est continue sur $\mathbb{R}$ si elle est continue en chaque point de raccordement. Identifie d'abord ces points critiques où l'expression de $f$ change.
2 Indice 2
Vérifie la continuité en $x=0$ et en $x=1$ en calculant $\lim_{x \to 0^-} f(x)$ et $f(0)$, puis $\lim_{x \to 1^-} f(x)$ et $f(1)$. Que remarques-tu pour chaque point ?

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La méthode — par où commencer

Une fonction définie par morceaux est continue sur si elle est continue en chaque point de raccordement. Identifie d'abord ces points critiques où l'expression de change.

Vérifie la continuité en et en en calculant et , puis et . Que remarques-tu pour chaque point ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Asymptotes et continuité d'une fraction rationnelle Tous les exercices du chapitre TVI — Existence et localisation de racines