Limite à l'infini avec ln

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1 Indice 1
Compare les vitesses de croissance du numérateur $\ln(x)$ et du dénominateur $x$ quand $x$ devient très grand. Lequel augmente plus rapidement ?
2 Indice 2
Pense au théorème des croissances comparées : toute puissance de $x$ (même $x^{0,01}$) croît plus vite que $\ln(x)$. Qu'est-ce que cela implique pour $\displaystyle\lim_{x \to +\infty} \dfrac{\ln(x)}{x}$ ?

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Compare les vitesses de croissance du numérateur et du dénominateur quand devient très grand. Lequel augmente plus rapidement ?

Pense au théorème des croissances comparées : toute puissance de (même ) croît plus vite que . Qu'est-ce que cela implique pour ?

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