Prolongement de 1/x en x=0

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Soit pour . Prolongez par continuité en .

Indices

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1 Indice 1
Pour prolonger $h$ par continuité en $0$, tu dois d'abord vérifier si $\lim_{x \to 0} \dfrac{1}{x}$ existe. Que se passe-t-il quand $x$ s'approche de $0$ par la droite ? Et par la gauche ?
2 Indice 2
Compare $\lim_{x \to 0^+} \dfrac{1}{x}$ et $\lim_{x \to 0^-} \dfrac{1}{x}$. Si ces deux limites sont différentes ou n'existent pas, qu'est-ce que cela signifie pour le prolongement ?

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La méthode — par où commencer

Pour prolonger par continuité en , tu dois d'abord vérifier si existe. Que se passe-t-il quand s'approche de par la droite ? Et par la gauche ?

Compare et . Si ces deux limites sont différentes ou n'existent pas, qu'est-ce que cela signifie pour le prolongement ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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