Montrez que x → 0 lim x e x − 1 = 1 .

Démonstration de limite

Difficile

Montrez que $x \to 0 lim \frac{e ^{x} - 1}{x} = 1$ .

— clique pour révéler

1 Indice 1

Pense au développement limité (série de Taylor) de $e^x$ autour de $0$.

2 Indice 2

Remplace $e^x$ par son développement dans l'expression $\\dfrac{e^x-1}{x}$ et simplifie.

3 Indice 3

Regarde ce que devient l'expression simplifiée quand $x$ tend vers $0$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Pense au développement limité (série de Taylor) de $e^{x}$ autour de $0$ .

Remplace $e^{x}$ par son développement dans l'expression $df r a c e^{x} - 1 x$ et simplifie.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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