Énoncé Pour tout entier n ≥ 2 , on pose : π n = ( 1 − 2 2 1 ) × ( 1 − 3 2 1 ) × ⋯ × ( 1 − n 2 1 ) = k = 2 ∏ n ( 1 − k 2 1 ) . Calculer π n en fonction de n . Déterminer la limite de π n .

Produit fini et limite

Intermédiaire

Pour tout entier $n \geq 2$ , on pose :

$π_{n} = (1 - \frac{1}{2 ^{2}}) \times (1 - \frac{1}{3 ^{2}}) \times \dots \times (1 - \frac{1}{n ^{2}}) = k = 2 \prod n (1 - \frac{1}{k ^{2}}) .$

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Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

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